统计抽样检验案例版p开云 开云体育平台pt

　　（四）散料抽样检验标准（续1） 抽样的基本原则是使抽得的样品具有充分的代表性，并使偏差最小化。但有时考虑到抽样的费用（如样品的价格、抽样作业费用等），在设计抽样方案时，可以适当兼顾抽样误差和费用，在首先满足抽样误差的前提下，尽量减少这些费用。 目前，我国已制定了散料抽样标准GB/T 13732-2009《粒度均匀散料抽样检验通则》和GB/T 22555-2010 《散料验收抽样检验程序和抽样方案》。 四、抽样标准在产品检验中的应用 （一）抽样检验标准的应用现状 笔者检索了部分产品验收抽样的规定，实际上应用的情况并不理想。至少有以下几种情况： 1. 对于每台产品必须进行出厂检验进行了规定，对型式实验（周期抽样检验）规定了试验种类、试验项目，样品数量，但没有采用抽样统计抽样标准（GB/T 2829）。比如：GB/T 12232-2005《通用阀门 法兰连接铁制闸阀》中6.2型式实验，采用抽样检验检验，每一规格供抽样的最少台数和抽样台数按表8中规定，比如公称通径≤ 250DN/mm的，供抽样的最少台数为10台，抽样台数3台。 2. 规定了如果需要进行计数或计量抽样检验时，应按相关标准的选择抽样方案，规定检验水平、检验项目、可接受质量水平AQL和样本大小。没有规定具体检验项目的AQL值等。比如：GB/T 889 7.1-2013《原电池 第一部分：总则》中7.2 抽样。其中7.2.1计数抽样检验：规定需要进行计数抽样检验时，应按IEC 60410（IEC 60410-1973，应该是ISO 2859-1:1999HUO GB/T 2828.1-2-12）规定的选择抽样方案，规定检验项目和可接收质量水平AQL.7.2.2计量抽样检验,规定需要进行计量抽样检验时，应按ISO 3951（应该是ISO/DIS 3951-1:2011或GB/T 6378.1-2008）的规定，选择抽样方案，规定检验项目、样本大小和可接受质量水平AQL。 （一）抽样检验标准的应用现状（续1） 3. 规定了检验水平、检验项目、统一规定了可接受质量水平AQL和样本大小。没有对不同的不合格类别（具体检验项目）的产品，分别规定不同的AQL值。比如：GB 17930-2016《车用汽油》中6.取样，取样按GB/T 4756进行,取4L作为检验和留样用。若车用汽油中含锰,取样时应避光。GB/T 4756-2015《石油液体手工取样法》规定，AQL应是2.5%，检验水平是标准检验水平（即判别水平Ⅱ），并按照GB/T 2828.1制定了一次和二次取样方案。 4. 在行业标准中对采样基本原则、采样方案、采样技术做了规定，但在产品标准中缺少具体的应用。比如：化工产品的抽样标准有： GB/T 6678-2003《化工产品采样总则》 GB/T 6679-2003《固体化工产品采样通则》 GB/T 6680-2003《液体化工产品采样通则》 GB/T 6681-2003《气体化工产品采样通则》 （二）降低样本量的方式 GB 2828.1-2012在产品验收抽样中应用最为普遍，使用中最大的问题是企业普遍反应样本量过大，无法实际使用。样本量大的原因是多方面的，除去标准本身的规定外，不能正确、灵活的运用也是其中的主要原因。按笔者的理解，通常降低样本量有以下几种方式： 1.GB 2828.1-2012在产品验收抽样中应用最为普遍。如果仅采用正常检验抽样方案，而不去调整检验的严格度，因而发挥不出调整型抽样计划的优势。对连续批的工序检验，成品检验，外购、外协件的购入检验等，在被检产品检验项目多、批量大、检验费用不高的条件下，正确采用GB/T 2828.1抽样方案。当检验工作管理、人员素质能适应二次或多次抽样时，采用二次或多次抽样降低检验费用。 （三）降低样本量的方式（续1） （三）降低样本量的方式（续2） 5.如果没有以往的批质量信息或历史资料的情形，就只能调整检验项目（比如将能够有质量保证的项目去掉或调整到型式试验项目中取）、降低检验水平、采用操作更为复杂的统计抽样检验标准（比如：GB/T 2828.5计数逐批序贯抽样检验系统、GB/T 13546挑选型计数抽样检查程序）。 其他一些抽样检验国家标准，如GB 2829、GB 6378、GB 8054的使用广泛性都远不如GB 2828.1-2012，除了标准本身适用范围的局限性外，目前实际的应用中最大的问题还不是企业质量检验人员对上面提到的这些抽样标准的各自的特点和适用场合不了解，而是产品标准在制订中就没有或正确采纳这些抽样标准，更谈不上灵活的运用。要想解决这些问题应该是一个系统工程。 不同抽样方案样本量对比表 批量范围 样本量 字码 GB/T 2828.1 采用的抽样方案 GB/T6378.1 “s”法 GB/T6378.1 “σ”法 GB2828.5计数序贯抽样所需最少样本量 一次正常和加严 检验 一次放宽 检验 二次正常和 加严检验第一样本量 二次放宽 检验第一样本量 正常和加严检验 放宽 检验 正常和加严检验 放宽检验 9~15 B 3 2 ? ? 3 3 2 2 ? 16~25 C 5 2 3 ? 4 3 3 2 ? 26~50 D 8 3 5 2 6 3 4 2 ? 51~90 E 13 5 8 3 9 4 6 3 ? 91~150 F 20 8 13 5 13 6 8 4 ? 151~280 G 32 13 20 8 18 9 10 6 ? 281~500 H 50 20 32 13 25 13 12 8 ? 501~1200 J 80 32 50 20 35 18 15 10 35 1201~3200 K 125 50 80 32 50 25 18 12 40 3201~10000 L 200 80 125 50 70 35 21 15 54 10001~35000 M 315 125 200 80 95 50 25 18 72 35001~150000 N 500 200 315 125 125 70 32 21 94 150001~500000 P 800 315 500 200 160 95 40 25 ? ≥500001 Q 1250 500 800 315 200 125 50 32 ? ? R 2000 800 1250 500 250 160 65 40 ? ? ? ? ? ? ? 注：本部分中的样本量字码和检验水平与GB/T 2828.1给出的相对应。 ? 谢谢！ * * ［例5］对六角头螺栓（A和B级）进行出厂验收检验，采用GB/T 2828.1和GB/T 6378.1联合使用一次正常抽样方案。产品质量特性、不合格的分类、AQL（合格质量水平）等已知条件同［例1］。 计量抽样检验原理和应用 计量抽样检验则是定量地检验从批中随机抽取的样本，其目的是通过检验出样本的特征值，与一个或一组判断规则来判定这批交验的产品是否合格。 计量抽样方案，适用于质量特性值服从正态分布或近似正态分布且能用量值表示的产品，如机械零件尺寸大小，某化学原料的成分含量多少等等。 正态分布的密度函数与分布函数 正态分布的均值与标准差 计量抽样有多种分类方法： 1.按质量水平的标志分 总体平均值μ和总体不合格品率p。 2.按总体标准偏差σ分 分为已知σ和未知σ。 3．按产品规格界限分 分为单侧上规格限，单侧下规格限，双侧规格限。 4．按抽样次数分 分为一次，二次，多次和序贯抽样方案。 4. GB/T 6378.1-2008计量抽样检验程序 第1部分：按接收质量限（AQL）检索的对单一质量特性和单个AQL的逐批检验的一次抽样方案? 适用范围:适用于服从正态分布的单一质量特性和单个AQL的连续批抽样检验。 GB/T 6378.1-2008是以可接收质量水平为质量指标的，一次计量调整型抽样方案的验收抽样系统（二次抽样方案将在GB/T 6378. 3中另行给出），标准中批的接收性实质上是由过程不合格品百分数（从过程中各批随机抽取的样本来估计）决定的。 GB/T 6378.1适用于连续批的逐批检査。与GB/T 2828.1国标相对应。所提供的抽样方案必须与转移规则一起使用。 4. GB/T 6378.1-2008按接收质量限（AQL）检索的逐批检验的一次抽样方案（续1） 标准的实施程序 1. 选择检査方式（“s法”与“σ法”）； 2. 规定检査水平； 3. 规定接收质量限（可接收质量水平）； 4. 规定抽样方案的严格度； 5. 提交产品； 6. 检索抽样方案； 7. 抽取样本； 8. 检査样本； 9. 判定批接收与否； 10. 处理检査批。 4. GB/T 6378.1-2008按接收质量限（AQL）检索的逐批检验的一次抽样方案（续2） GB/T 6378.1是GB/T 2828. 1的补充，设计理念相同。计量抽样检验的接收准则基于过程均值的估计值与规范限相对于过程标准差的估计值或假设值的距离。 样本量字码 样本量 GB/T 2828.1 GB/T 6378.1（σ未知） GB/T 6378.1（σ已知） C 5 4 不超过3 F 20 10 不超过7 H 50 20 不超过14 K 125 50 不超过33 N 500 150 不超过95 4. GB/T 6378.1-2008按接收质量限（AQL）检索的逐批检验的一次抽样方案（续3） 样本量 字码 “s”法 “σ”法 与GB/T 2828.1等效的 计数抽样方案 正常和加严检验 放宽 检验 正常和加严检验 放宽检验 正常和加严检验 放宽 检验 B 3 3 2 2 3 2 C 4 3 3 2 5 2 D 6 3 4 2 8 3 E 9 4 6 3 13 5 F 13 6 8 4 20 8 G 18 9 10 6 32 13 H 25 13 12 8 50 20 J 35 18 15 10 80 32 K 50 25 18 12 125 50 L 70 35 21 15 200 80 M 95 50 25 18 315 125 N 125 70 32 21 500 200 P 160 95 40 25 800 315 Q 200 125 50 32 1250 500 R 250 160 65 40 2000 800 注：本部分中的样本量字码和检验水平与GB/T 2828.1给出的相对应。 4. GB/T 6378.1-2008按接收质量限（AQL）检索的逐批检验的一次抽样方案（续4） 例如：拿某强度螺栓为例，规定洛氏硬度平均值μ=70认为合格，若平均硬度μ≥73时为不合格。规定a=0.05，β=0.10，已知σ=2，确定抽样方案。 （二）几个常用的抽样检验标准 1. GB/T 8052-2002单水平和多水平计数连续抽样检验程序及表 适用范围: 流动批 GB/T 8052-2002《单水平和多水平计数连续抽样检验程序及表》以批不合格品率为质量指标，规定了对通过检验点的连续提交的流动产品进行抽样检验的程序及抽样表，也有称之为“流水作业线上的抽样”。 连续型抽样检验是一种将抽样检验与全数检验结合起来的一种检验方式，采用平均质量保证方式，按规定的平均检出质量上限AOQL设计抽样方案。在满足AOQL的条件下，求出连续合格品数。 2. GB/T2828.3-2008计数抽样检验程序第3部分：跳批抽样程序 代替GB/T13263-91《跳批计数抽样检查程序》;适用范围: 连续批 跳批检査不适用于那些涉及人身安全的检查，凡是GB 2828可以适用的那些产品的检查都可以采用GB/T 2828.3的跳批检查程序，特别是如果跳批抽样更节省费用，则跳批抽样可用来替代放宽检验。 GB/T2828.3《跳批抽样程序》由于对批的检查采用GB 2828.1中的检查程序，因此两者应联合使用。标准规定了跳批资格的鉴定、初始跳频的选取，跳频的升级、降级、暂停和资格的取消的计数验收检验的一般跳批抽样程序，它是GB2828.1的续篇。 3. GB/T 2828.5-2011计数抽样检验程序第5部分：按接收质量限(AQL)检索的逐批序贯抽样检验系统 适用范围:对连续批的检验，往往需要非常大的样本量（例如GB/T2828.1所提供的抽样方案），针对单个样本产品的测试费用相对昂贵的情形，需要应用样本量尽可能小的统计抽样方法。 当连续系列批的长度达到足以允许使用GB/T 2828系统的转移规则时，建议使用GB/T 2828.5-2011《计数抽样检验程序第5部分：按接收质量限（AQL）检索的逐批序贯抽样检验系统》。GB/T 2828.5中的计数序贯抽样检验程方案是GB/T 2828.1计数验收抽样系统的补充。 （三） 产品质量监督抽样检验 一．质量监督抽样检验的特点 (1)它是由第三方独立进行的检验，是在验收合格基础上进行的复检。它既是对产品质量的监督，又是对质量管理工作的监督，也是对验收检验的检查，但却代替不了逐批验收检查。 (2)监督抽样检验的目的是发现不合格的产品总体，而不是对抽检的产品总体的质量进行评定。所以，它特别重视判不通过的准确性。判不通过的产品总体即是不合格的总体，而判为通过的总体，只能说明还没有发现重大质量问题，并不等于说没有质量问题，即并不负责“确认”其产品总体是合格的！ 一．质量监督抽样检验的特点（续1） (3)监督抽样检验的风险率控制，重点是保证错判概率。较小，适当放宽漏判概率β，而不能二者兼顾。因为一旦发生错判，企业和国家的损失较大，而漏判给消费者带来的损失较前者小，况且这种损失还可从三包中得到补偿。所以监督抽样检验风险率控制的原则，是考虑实际需要与可能性，既可充分利用小样本检验方案，又兼顾了生产、消费者和国家三者的利益。 20世纪90年代，我国陆续制定并颁布了三个计数型和一个计量型监督抽查标准以及《产品质量监督复查程序及抽样方案》，共计五个标准。这其中：1993年制定和颁布了GB/T 14162（基于泊松分布，以每百单位产品不合格数为质量指标），1994年制定颁布了GB/T 14900（以总体均值为质量指标的计量型），1995年制定颁布了GB/T 15482（基于超几何分布，适用于总体量较小的情形），1996年制订颁布了GB/T 16036 产品质量监督复查程序及抽样方案，1997年制定颁布了GB/T 14437（基于二项分布，以每百单位产品不合格品数为质量指标）。上述五项标准在2008年以后分别被新制订的国标所替代。 上述前四项已废止的标准在国际上没有相对应的标准，标准中对抽样方案是根据数理统计中假设检验的理论设计出来的，即小概率事件原理。例如，在产品质量监督检查中，某监督总体有10000件，要求不合格品率不得超过0.1%。那么从监督总体中任意取一个得到不合格品的概率不超过0.001，我们认为发生这种情况是一个小概率事件，如果抽一件，居然抽到不合格品，那么就自然认为不合格率超过0.1（错判率仅为万分之一），做出抽检不合格的判断，如果只是抽三个样品又都不合格，那就更可以直接判定抽检结果不合格! 进入21世纪我国对上述五个标准重新进行了修订，陆续正式颁布了四个国家标准（见表1-1，其中GB 2828.4-2008代替两个标准），这四个标准全部按国际惯例对抽样方案的检验水平、样本量、通过概率、错判风险和漏报风险等进行了重新规定，引入了极限质量比，特别是扩大了适用范围，将监督质量水平改为声称质量水平，体现了与国际惯例接轨的新理念。 经过这些年实际运行上看，目前我国监督抽查抽样检验标准尚处于有标不执行或无标可循状态，做法上很不统一，有的仍采用不合理的抽样法，如百分比抽样、双百分比抽样；有的将验收抽样标准直接用于监督抽样；还有的检验人员主观决定抽样方案，如无论抽什么产品都采用（3，0）方案；另外对抽样检验结果不科学的解释和不合理的使用，都会直接影响监督抽样结论的合理性，使消费者的利益和监督部门的权威性受到损害。 对抽样方案（3，0）进行分析 假定某监督总体样本量大于250，实际质量水平分别为1% 、5% 、10% 、20% 、30% 、50% 、70%，则判定抽样检验合格的概率分别为97% 、86% 、73% 、51% 、34% 、22% 、12%（查泊松分布表可以得到），如果把质量水平10%定义为不能接受的质量。它有73%的概率被判合格。因此说，该方案的误判合格的概率太高了。 提醒注意： a.判定准则：当在样本中发现的不合格品数d小于或等于不合格品限定数L时，可认定为通过核查。当抽样方案的样本量较小时，把不合格的核查总体判为合格的概率较大，其检验结论应写为“不否定该核查总体的声称质量水平”，考虑到核查工作需要明确结论，也可以写为“对核查总体的抽检合格”，不应写为“核查总体合格”。负责部门对抽检合格的核查总体不负总体合格的责任。 当在样本中发现的不合格品数d大于不合格品限定数L，即抽检不合格时，可认定为该核查总体不合格。 b.建议将产品质量监督抽查合格率表述调整为产品质量监督抽查不合格率发现率。 1.GB2828.4-2008《计数抽样检验程序第4部分：声称质量水平的评定程序》 GB2828.4-2008代替GB/T14437-1997以不合格品率为质量指标的计数一次监督抽样检验程序和GB/T 14162-1994以每百单位产品的不合格数为质量指标的计数一次监督抽样检验程序。GB2828.4-2008提供的抽样方案是按声称质量水平DQL和极限质量比LQR水平来检索的，见标准中表1。 DQL 不合格品百分数（每百单位产品不合格数） LQR水平O LQR水平Ⅰ LQR水平Ⅱ LQR水平Ⅲ n L n L n L n L 0.010 500 0 3150 1 ← ← 0.015 315 0 2000 1 ← ← 0.025 200 0 1250 1 3150 2 ← 0.040 125 0 800 1 2000 2 3150 3 0.065 80 0 500 1 1250 2 2000 3 0.100 50 0 315 1 800 2 1250 3 0.150 32 0 200 1 500 2 800 3 0.250 20 0 125 1 315 2 500 3 0.400 13 0 80 1 200 2 315 3 0.650 8 0 50 1 125 2 200 3 1.0 5 0 32 1 80 2 125 3 1.5 3 0 20 1 50 2 80 3 2.5 2 0 13 1 32 2 50 3 4.0 → 8 1 20 2 32 3 6.5 → 5 1 13 2 20 3 10.0 → 3 1 8 2 13 3 按不合格品的声称质量水平DQL和极限质量比LQR水平检索抽样方案 1.GB2828.4-2008《计数抽样检验程序第4部分：声称质量水平的评定程序》（续1） 2. GB/T 6378.4-2008《计量抽样检验程序第4部分：对均值的声称质量水平的评定程序》 （四）散料抽样检验标准 散料抽样通常采用计量抽样检验，按方差已知和方差未知的不同情况建立所检验散料批质量特性模型公式，将批的平均值与规范限用t检验来判定批合格与否。散料抽样检验不仅适用予材料验收，而且适用于工艺过程质量控制。 样本的抽取是否合适，是散料抽样成败的关键，因此很有必要研究散料的结构，以及引起抽样偏差的因素。一般说来，分布绝对均匀的散料是很少的，或多或少都有一些分层或分离现象。 考虑到试验样品不贵、检验费不高、试验设备能力允许，可以选择最小抗拉强度抽样方案[100,3,4]和硬度抽样方案[65,1,2]。 如果生产方愿意为节约检验费用而冒较大的风险,可以就统一选择一个方案[65,1,2]；如果生产方愿承受检验费、试验设备的现有能力也允许，为了减小风险，可以选择一个折中的方案［80,2,3]或[100,3,4]。至于其他2个方案，由于检验量较大，生产和使用方都不愿承担。因此，根据抽查特性、试验费用和试验设备的能力从以上6个方案中选择［80,2,3]的抽样检验方案。 如果在GB/T 2829判别水平Ⅲ一次抽样检验表4中选择，由RQL=5.0%，所在的列向下查出6个抽样方案：[40，0，1］、[80，1，2]、［100，2，3]、[125，3，4] [160，4，5] [200，5，6]。笔者认为选择[80，1，2]方案较为合适。 ［例3］按照［例1］给出的条件，按GB/T 2828.1的抽样检验程序与作法，对某标准件厂对六角头螺栓（A和B级）进行出厂验收检验的一次正常抽样方案。 调整型抽样检验只规定了可接收质量水平AQL，但它同时规定了正常、加严和放宽一组抽样方案与转移规则，能根据连续交检批以往的质量历史提供的质量信息及时调整宽严程度具体做法是： a．正常抽样检验 当交检批的质量p=AQL（接收质量限）时，采用正常检验的抽样方案。对这样的批抽样方案以高概率接收。 b．放宽抽样检验 当交检批质量p明显优于AQL时，采用放宽检验，增加对合格批的接收概率、并降低检验费用，对生产方提供保护与鼓励。 c．加严抽样检验 当交检批质量明显劣于AQL时，采用加严检验或暂停检验对使用方提供保护。对生产方在经济上与心理上施加压力，敦促其加强质量管理，使过程平均不合格品率好于可接收质量水平AQL。 3. 计数调整型抽样检验标准GB 2828.1的使用 GB 2828.1-2012属于计数调整型抽样检验标准，它与国际标准ISO2859相对应，有严密的数学理论基础和广泛的应用范围，适用于连续批的检验，是目前国内外广泛采用的统计抽样检验方案。 适用范围: 连续批。1.最终产品；2.零部件和原材料；3.操作；4.在制品；5.库存品；6.维修操作；7.数据或记录；8.管理程序。 3. GB 2828.1的使用（续1） 在抽样检验过程中，随着交验批质量的变化按照事先规定的“转移规则”，抽样检验方案可在正常检验、放宽检验和加严检验之间进行调整，以达到促进生产方不断提高产品质量、保护供需双方的权益的目的。抽样检验方案和转移规则必须同时使用。 GB 2828.1是以合格质量水平AQL为质量指标，标准设计了一次、二次、五次抽样检验方案，供使用者选用。 3. GB 2828.1的使用（续2） （1）抽样主表的设计原理 a. 样本n的确定 GB/T 2828.1标准按数学公式和经验确定样本量，对给定的批量和规定的检验水平确认样本量字码，通过标准中表1检索适用的字码，使用已确认的AQL和样本量字码从抽样方案表中检索抽样方案，确认样本大小n， 3. GB 2828.1的使用（续3） 3. GB 2828.1的使用（续4） 3. GB 2828.1的使用（续5） 3. GB 2828.1的使用（续5） 3. GB 2828.1的使用（续6） (2)检验水平IL 一般检验水平分为三级：一般检验水平Ⅲ级、一般检验水平Ⅱ级、一般检验水平I级。判断能力：Ⅲ＞Ⅱ＞I。 在没有特殊说明的情况下，抽样检验的检验水平一律选用一般检验水平Ⅱ级。对判断能力要求高的抽样检验则选择Ⅲ级，而判断能力要求较低的抽样检验则选择工级。 特殊检验水平分为四级：特殊检验水平S-4级；特殊检验水平S-3级；特殊检验水平S-2级；特殊检验水平S-1级。其判断能力：S-4＞S-3＞S-2＞S-1。 特殊检验水平的判断能力低于一般检验水平，只有破坏性检验和外观检验时，才能采用特殊检验水平。 3. GB 2828.1的使用（续7） (3)选择抽样方式(应事先选定抽样方式) 在GB/T 2828.1中规定了一次、二次和五次抽检方案类型。当批量N一定时，对于同一个AQL值和同一个检查水平，采用任何一种抽检方案类型，其OC曲线基本上是一致的。所以，当N、AQL、IL一定时，不同抽样方案类型的判别能力是一样的，所不同的是一次抽样方案的平均样本量比二次大，而二次抽样方案的平均样本量比五次的要大。 项目 一次 二次 五次 对产品批的质量保证 相同 相同 相同 管理要求 简单 中间 复杂 对检查人员的抽样知识要求 较低 中间 较高 对供方心理上的影响 最差 中间 最好 检验工作量的波动性 不变 变动 变动 检验人员和设备的利用率 最佳 较差 较差 每批平均检验个数 最大 中间 最少 总检验费用 最多 中间 最少 行政费用 最少 中间 最多 3. GB 2828.1的使用（续8） (4)检验的严格程度划分 GB 2828.1标准规定有正常检验、放宽检验和加严检验三种不同的严格程度的检验。当产品批初次被送交检验时，一律从正常检验开始。 开始正常检验经历一段时间后，如果认为送交检验的每一批质量水平一致优于合格质量水平时，为鼓励生产方不断提高和保证产品质量方面所作的努力，应转为采用放宽检验。 如果认为送交检验的各批质量水平低于合格质量水平，出现大部分批被拒收，极少部分被接收时，当然会认为被接收的批质量水平也是低劣的。为了弥补这种缺陷，必须由正常检验转人加严检验，通过降低接收概率来拒绝许多批的通过，促使生产方努力提高产品的质量水平。 3. GB 2828.1的使用（续9） 3. GB 2828.1的使用（续10） 转移规则和程序（检验严格程度的调整） 检验严格程度的调整是通过转移规则对抽样检验方案的调整来实现的。 a.从正常检验转入加严检验 当在正常检验的情况下，只要初次检验中连续5批或少于5批中有2批初次检查不合格(拒收)，则从下一批开始转入加严检验。(不包括经拒收后再次提交检验的批)。 若以○代表检验后被接收的批，?代表检验后被拒收的批，若有下列情况则转入加严检验： ○○○○?○○?→加严检验； ○?○○○○??→加严检验； ?○○○○?○○○○?○?→加严检验。 3. GB 2828.1的使用（续11） 转移得分是指在正常检验情况下，用于确定当前的检验结果是否足以允许转移到放宽检验的指示数。除非负责部门另有规定，在正常检验一开始就应计算转移得分。在正常检验开始时，应将转移得分设定为0，而在检验每个后续的批以后应更新转移得分。 对于一次抽样方案： —当接收数等于或大于2时，如果当AQL加严一级后该批接收，将转移得分加 3；否则将转移得分重置为0。 —当接收数为0或1时，如果该批接收，将转移得分加2；否则将转移得分重置为0。 解：1．规定单位产品质量特性（同［例1］） 2．规定不合格的分类（同［例1］） 3．规定AQL（合格质量水平）。由供需双方协商确定或按相关质量标准的规定确定。按GB/T 90.1国家标准的规定： （1）A类不合格 a.最小抗拉强度：AQL=1.5； b.硬度：AQL=0.65 （2）B类不合格 a.螺纹通规：AQL=1.0； b.螺纹止规：AQL=1.0； c.六角对边宽度：AQL=1.0。 （3）C类不合格 a.六角头部高度：AQL=2.5； b.螺纹长度：AQL=2.5； c.杆部长度：AQL=2.5； d.其余每一尺寸：AQL=2.5。 4．规定检验水平 （1） A类不合格 a.最小抗拉强度：特殊检验水平S-1; b.硬度：特殊检验水平S-4。 （2）B类不合格 使用一般检验水平Ⅱ。 （3）C类不合格 使用一般检验水平Ⅱ。 5．组成检验批 将用同一批材料，同机床、同模具加工的产品组成一个检验批。 6．确定抽样方案的类型 由于该产品检验费用低、检验项目多故决定采用一次抽样方案。 8．随机抽取样本 假设该批螺栓N=10000件，分装在100箱中，每箱4盒，每盒25个，包装紧密并有整齐排列。 为检验该批螺栓，需抽取两个样本： n=200，用于B类、C类不合格的检验； n=20，用于A类不合格的硬度检验，最小抗拉强度的检验用的样本n=13从硬度检验后的样本中抽取，并优先抽取硬度值较低的螺栓。 9．对样本进行正常、加严和放宽检验 检验开始时采用正常检验。 (1)对A类不合格的检验 首先进行硬度检验，对20件样本按规定进行硬度测试并记录（通常抽样检验记录是用来记录抽样检验原始数据并判定批可接收性的；抽样检验单项检验记录是记录单项检验记录并用于抽样严格度调整用的。）。 在硬度检验结束后，对13件样本进行拉力试验并记录。 （2）对B类、C类不合格的检验 B类、C类不合格的被检质量特性有：六角对边宽度、螺纹精度、六角头部高度、杆部长度、螺纹长度筹5项，对n= 200的样本分别进行检验并记录。 转移规则的使用： 对连续系列批的检验，应注意及时调整抽样方案的宽严程度。如当检到第7批时发现硬度检验连续5批有2批不合格，具备正常检验转为加严检验的条件，在第8批抽样时，抽取n= 32的样本进行加严检验。第8批至第1 2批硬度检验连续5批合格，从第13批开始执行正常检验。在检验进行到第28批（15批全合格）时，发现硬度的转移得分达到了30分，经负责部门同意，该项检验从第28批开始，抽取n= 8的样本执行放宽检验。如此不断的调整抽样方案的严格度。 10．进行批可接收性的判定 该批螺栓被检质量特性有7项，用每项检验中检出的不合格品数d与正常、加严和放宽检验的合格判定数进行对比，对每个单项作出批可接收性的判定。只有当7个单项都判定批可接收，则判该批接收；当7个单项至少有1项判该批不接收，则该批是不接收的。 11．抽样检验后的处置 （1）合格批交付用户或储存。 （2）不合格批按检验造成批不合格的项目进行百分之百挑选，以合格品替换不合格品再交检。再检验时只检验原来不合格的项目。 （3）整理、反馈抽样检验中发现的问题，用于改进质量和管理。 ［例4］按GB/T 2828.1某标准件厂对六角头螺栓（A和B级）进行出厂验收检验的二次正常检验抽样方案。 解：1．单位产品质量特性、不合格的分类、AQL（合格质量水平）、规定检验水平等规定同［例3］ 2．查抽样方案 设批量N=10000件，根据批量和检验水平（使用一般检验水平Ⅱ）确定样本量字码L。根据样本量字码与AQL分别从标准中表2-4A、表2-4B、表2-4C查得二次正常抽样方案： 5. 抽样检验方案及判定（续1） 抽样检验方案及判定（续3） 抽样检验方案及判定（续4） 抽样检验方案及判定（续5） 抽样检验方案及判定（续6） 接收域 s 接收域 s 接收域 1.0 0.5 ? fx 抽样检验方案及判定（续7） P（%） 50 68.26 90 95 95.45 99 99.73 k 0.67 1 1.645 1.960 2 2.576 3 常用的区间概率分布 抽样检验方案及判定（续8） 从上表可以看出，误差绝对值不大于3σ的约占99.73%；不大于2σ的约占95.45%；不大于σ的约占68.26%。所以说，随机变量X的取值范围可能超出±3σ的误差限的概率仅有0.27%（千分之三），在有限次测量中几乎不可能发生，这就是统计学中的“3σ”原则。 六西格玛管理法中提到的6σ代表的是质量水平，达到六西格玛（6σ）质量水平是指在产品分布中心的上、下规格限之间包括12σ，同时考虑了分布中心相对规格中心偏移土1.5σ后的情况下，合格率为99.99966%，意味着100万次机会中有不超过3.4个缺陷，也就是说过程的波动非常小，集中在目标值附近，它们满足顾客要求的能力很强，顾客满意度高。因此，通常所说的六西格玛质量水平代表3.4ppm的缺陷率，是过程在长期运行中出现缺陷的概率。 6. 抽样检验方案的接收概率 概率是指某一随机事件A在给定条件下发生的几率（可能性）的度量，常用P(A)表示。 从抽样检验质量特性值的属性定义随机变量可分为离散型和连续型两类。对应的抽样检验类型为计数抽样检验与计量抽样检验。 6. 抽样检验方案的接收概率（续1） 6. 抽样检验方案的接收概率（续2） 6. 抽样检验方案的接收概率（续3） 7. 抽样检验方案的抽检特性曲线. 传统的百分比抽样的不合理性 传统的百分比抽样检验方案的极其不合理表现在：不管交验批的批量N多大，规定一个确定的百分比去抽样（如按5%、10%或20%抽样），而且规定接收数为0，如果样本中的不合格品数r=0，则判批合格予以接收，只要样本中出现不合格品，就判该批不合格，予以拒收。实际上这是一种十分错误的抽样方案，只要分析一下它们的OC曲线就可以知道。 实际上采用百分比抽样检验时， 尽管交验批的不合格品率p是 相同的，当批量N不同时其接收 概率相差甚远，因此其不合理 性显而易见。 9.随机抽样介绍 1、简单随机抽样 ①抽签、抓阄法②随机数表法 ③随机数骰子法④电子随机数抽样器法 2、系统随机抽样（机械抽样、等距抽样） ①按时间顺序抽取。②按空间顺序抽取。 ③按产品编号顺序抽取。 3、分层随机抽样 4、整群随机抽样（集团抽样法） 5、多段随机抽样 在选择使用时，必须从实施抽样难易和抽样结果代表性或抽样误差大小来综合考虑。 9.随机抽样介绍（续1） 样本要能代表批的质量方可进行检验，如果检验批的均质性好，不管怎样抽取样本肯定能正确反应批。但实际上，批的质量不可能绝对均匀，甚至可能很不均匀。为此，如何取得有代表性的样本是进行抽样检验遇到的一个极重要的问题。为了尽量减少由于抽取样本而引起的误差，抽样必须借助科学的方法。随机抽样就是批中每件单位产品均以相同的机会被抽取的一种抽样方法。 三、抽样标准在产品检验中的应用 GB 2828.1-2012在产品验收抽样中应用最为普遍，但也存在着仅采用正常检验抽样方案，而不去调整检验的严格度，因而发挥不出调整型抽样计划优势的情况。当检验工作管理、人员素质能适应二次或多次抽样时，采用二次或多次抽样降低检验费用。 对连续批的检验，当检验费用高、破坏性检验或对重要质量特性的检验需降低检验费用、多了解被检产品特性的质量信息时，采用GB/T 6378.1抽样方案。特别是GB/T 2828.1与GB/T 6378.1的联合使用。另外，GB/T 2828.1与GB/T 2828.3抽样方案的联合使用，用跳批检验代替放宽检验，降低检验费用。 下面以六角头螺栓产品为例，研究一下六角头螺栓产品的多种抽样方案。 （一）典型产品在抽样检验标准中的应用 ［例1］某标准件厂对六角头螺栓（A和B级）进行出厂验收检验。按GB/T13262标准

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